SınıfMatematik | ÜSLÜ İFADELER KONU ANLATIMI. Sakin YILMAZ. 6:27. 12:47. İhsan COŞKUN - Üslü Sayılar Konu Anlatımı matematikkpss.com. Mustafa Karaca. 9:59. MUHASEBE UYGULAMALARI - Ünite 5 Konu Anlatımı 1. Açıköğretim Sistemi - Anadolu Üniversitesi. 13:52. 1210 s Yorum Yok 8.Sınıf Matematik Üslü Sayıların Kuvveti Konu Anlatımı MorpaKampüs Mp4 Video Olarak İzlemek / İndirmek İçin URL: MediaFire'den İndir ÜSLÜSAYILAR KONU ANLATIMI (6.SINIF) ÜSLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI (6.SINIF) Kazanım: Doğal Sayıların kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve değerini belirler. Taban, kuvvet (üs) ve değer kavramlarını açıklar. Biri beni sırtında taşısın LiseYardımcı 9.Sınıf Lise 10.Sınıf Lise 11.Sınıf Lise 12.Sınıf Lise . Sayfa Sayısı: 226. %53 2022 ÖABT Sosyal Bilgiler Öğretmenliği Konu Anlatımı Çözümlü 7 Deneme Seti Dijital Hoca Akademi. Mağaza: Dijital Hoca 125.00 TL59.90 Matematik6.Sınıf Üslü Sayılar Ders Notları 6.sınıf Matematik ders notları indir,Matematik 6.sınıf konu özetleri 2018-2019,6.sınıf Yazılı Soruları ve Cevapları 4. rq2NLy. ÜSLÜ İFADELER a bir reel sayı ve n doğal sayı olmak üzere; şeklindeki n tane a ' nın çarpımı, an şeklinde üslü olarak yazılabilir ve a taban , n üs olmak üzere a üssü n diye yada a sayısının n ' inci kuvveti diye okunur. SORU 128 sayısının üslü yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A 72 B 43 C 26 D 27 E 28 ÇÖZÜM Hangi sayıyı Tabanı kendisi ile kaç kez üssü çarparsak 128 elde ederiz? şeklinde düşündüğümüzde 7 tane 2 nin çarpımı 128 olmaktadır. Buna göre , 27 olduğu için cevap D olur. SORU 25 - 23 32 - 50 = ? işleminin sonucu kaçtır? A 1 B 2 C 3 D 4 E 12 ÇÖZÜM Verilen soruda işlem önceliği dikkate alındığında ilk olarak üslü sayı hesaplanır, sonra parantez içindeki işlemler ayrı ayrı yapılır. Buna göre, 25 = 32 olur. 23 = = 8 olur. 32 = = 9 olur. 50 = 1 olur. 25 - 23 32 - 50 = = 32 - 8 9 - 1 = 24 8 = 3 olur. Cevap C SORU Üslü sayılar 26 Ocak 2016 Gösterim 148718 Oluşturulma Tarihi Ekim 12, 2020 1347Matematik derslerinde üslü sayılar konusu 5. sınıftan itibaren başlayan ileri ki dönemlerde de anlatılan bir konudur. Üslü sayılar konusunun doğru şekilde anlaşılması bu konu hakkındaki verilen soruların da doğru şekilde çözülmesine yardımcı olur. İşte 5. Sınıf Matematik Üslü Sayılar hakkında tüm sınıf matematik derslerinde üslü sayılar konusun 3. ve 4. ünitelerde anlatılmaktadır. Üslü sayıların ne olduğu ve nasıl çözülmesi gerektiği hakkında gerekli konu anlatımını sizler için sağlayacağız. Üslü Sayılar Sayıların doğrudan kendisi ile çarpımı üslü sayı şekilde gösterilmektedir. Bir sayının iki defa yan yana kendi değeri ile çarpılmasına o sayının karesi alma denilmektedir. Bu işlem üslü sayılarda ana sayının üstünün 2 ile çarpılması şeklinde gösterilir. Yani 6 x 6 sayısını üslü sayı ile ifade edersek 6 üssü 2 şeklinde gösteririz. Bu işlem "Altının karesi" şeklinde okunur. 6'nın üzerinde yer alan 2 sayısı aslında iki tane 6 sayısının yan yana getirilerek yazılıp çarpılmasını gösterir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 6 üssü 2 = 6 x 6 demektir. 6 x 6 = 36 olur. 6 üssü 2 sayısı da 36 yapmaktadır. Bir Sayının Küpü Bir sayının yan yana getirilerek üç defa yazılıp çarpılması sonucu o sayının küpünü oluşturur. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 4 sayısını yan yana getirilerek üç kez çarpılması halinde; 4 x 4 x 4 = 64 sonucu elde edilir. Bu şekilde sayıyı yan yana getirerek çarpmak yerine 4 üssü 3 şeklinde de gösterebiliriz. Bu işlem 4 sayısının küpü olmaktadır. Yazılışı ise; 4 üssü 3 şeklindedir. Bu işleme "Dördün küpü" denir. Karesel Sayılar Bir doğal sayının kendisi ile çarpılması sonucunda yani karesi olarak yazılabilen sayılara karesel sayı adı verilir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 3 üssü 2 = 3 x 3 = 9 - 4 üssü 2 = 4 x 4 = 16 - 5 üssü 2 = 5 x 5 = 25 - 9 üssü 2 = 9 x 9 = 81 Yukarıdaki sayıların hepsi karesel sayılardır. Yani kendisi ile çarpılıp 2 ile karesi şeklini alır. Üslü sayılarda tabanda yer alan sayı taban sayı adını alır üst kısımda yer alan sayı ise üs sayı ismini alır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 6 üssü 2 ise 2 sayısı 6'nın üslü bir sayı olduğunu ifade eder ve 6'nın üzerinde yer alır. Bu tür sayılara üslü sayılar denir. Bu örnekte tabandaki sayı 6, üsteki sayı ise 2'dir. Üstte yer alan sayı tabanda bulunan sayının kaç kez kendisi ile çarpılacağını gösterir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 3 üssü 4 sayısının açılımını yapalım; 3 üssü 4 = 3 x 3 x 3 x 3 demektir. 3 x 3 x 3 x 3 = 81 sonucu elde edilir. 3 üssü 4 üslü sayısının sonucu 81 olur. Konuyla alakalı başka bir örnek vermek gerekirse; - 5 üssü 2 = 5 x 5 = 25 - 4 üssü 5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024 sonucu elde edilir. Çarpım Şeklindeki Sayıları Üslü Sayı Olarak Yazma Bu işlemde yukarıdaki işlemlerin tam tersini yapmaya dayanır. Çarpılan sayı adedi toplanır ve üs kısım olarak yazılır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 6 x 6 x 6 = 6 üssü 3 olur. - 5 x 5 x 5 x 5= 5 üssü 4 olur. Yukarıdaki örnekler gibi sayı adedi kaç tane ise o kadar sayı üs olarak yazılmalıdır. 8. sınıf üslü ifadeler konusu sekizinci sınıf 1. ünitenin 2. konusudur. Ortaokul boyunca her yıl gördüğünüz üslü ifadeler konularına bu sene negatif üs, üslü ifadelerle çarpma bölme, çözümleme ve bilimsel gösterim ifadeler konu anlatımı 6 başlık halinde hazırlanmıştır. Konulardan daha fazla verim almak için aşağıdaki konu başlıklarını sırasıyla okuyunuz ve her konunun sonunda verilen kazanım testlerini çözünüz. İyi çalışmalar… 😉 Üslü İfadeler Konu AnlatımıSIRAKONU BAŞLIĞI1Üslü İfadeler – Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Konu Anlatımı2Ondalık Kesirlerin ve Rasyonel Sayıların Kuvvetleri Konu Anlatımı3Sayıların Ondalık Gösterimlerini Üslü Sayılarla Çözümleme Konu Anlatımı4Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatımı5Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı6Bilimsel Gösterim Konu Anlatımı Üslü sayılar Üslü sayılar nedir, üslü sayılar ders notları, üslü sayılar konu anlatımı, üslü sayılar, ygs, üslü sayılar kuralları, üslü sayılar formülleri. Üslü sayılar ders notları Dosyayı indir linki ile açabilir veya indirebilirsiniz. Açıklama Bir üslü ifadenin üssü, üslerin çarpımıdır. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri sıfırdır. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin toplamı, kat sayıların toplamı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir. Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin farkı, katsayılar farkı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir. Tabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için; üsler toplamı, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Üsleri eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için tabanlar çarpımı olarak üssün tabanı yazılır. Tabanları eşit olan üslü ifadenin bölümünü bulmak için; paydaki sayının üssünden paydadaki sayının üssü çıkarılır, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Üsleri eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için; payın tabanı paydanın tabanına bölünür, ortak üs bölümün üssü olarak yazılır. İndir Bir a sayısının n tane yanyana yazılıp çarpılmasına $a$ üzeri $n$ denir ve $\displaystyle a^{n}$ ile gösterilir. $\displaystyle a^{n}$ ifadesinde $a$ taban, $n$ kuvvet üs olarak adlandırılır. Örnek $\displaystyle 3^{4}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81$ 4 tane 3’ün yanyana çarpımı TEMEL ÜS ALMA KURALLARI 1. Birin tüm kuvvetleri birdir. 1n=1 14 = 1, 12016=1, 1-49=1 2. Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti bire eşittir. a≠0, a0=1 560 = 1, −80 = 1, 20080 = 1 3. Sıfırın pozitif kuvvetleri sıfırdır. n > 0, 0n= 0 024=0, 0567 = 0, 01 = 0 Dikkat! 00 belirsiz ve sıfırın negatif kuvvetleri tanımsızdır. 4. Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşittir. a1=a 51=5, −91=–9 5. Negatif sayıların; Tek kuvvetleri negatif, Çift kuvvetleri pozitiftir. −33=–3⋅–3⋅–3=–27 −34=–3⋅–3⋅–3⋅–3=+81 6. –1 sayısının; Tek kuvvetleri –1, Çift kuvvetleri +1 dir. −13=–1⋅–1⋅–1=–1 −12=–1⋅–1=+1 7. Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. +tüm = + BİLİNMESİ GEREKEN SAYILARIN KUVVETLERİ $\displaystyle 2^{0}=1$ $\displaystyle 2^{1}=2$ $\displaystyle 2^{2}=4$ $\displaystyle 2^{3}=8$ $\displaystyle 2^{4}=16$ $\displaystyle 2^{5}=32$ $\displaystyle 2^{6}=64$ $\displaystyle 2^{7}=128$ $\displaystyle 2^{8}=256$ $\displaystyle 2^{9}=512$ $\displaystyle 2^{10}=1024$ $\displaystyle 3^{0}=1$ $\displaystyle 3^{1}=3$ $\displaystyle 3^{2}=9$ $\displaystyle 3^{3}=27$ $\displaystyle 3^{4}=81$ $\displaystyle 3^{5}=243$ $\displaystyle 3^{6}=729$ ____________ $\displaystyle 4^{0}=1$ $\displaystyle 4^{1}=4$ $\displaystyle 4^{2}=16$ $\displaystyle 4^{3}=64$ $\displaystyle 5^{0}=1$ $\displaystyle 5^{1}=5$ $\displaystyle 5^{2}=25$ $\displaystyle 5^{3}=125$ $\displaystyle 5^{4}=625$ ____________ $\displaystyle 6^{0}=1$ $\displaystyle 6^{1}=6$ $\displaystyle 6^{2}=36$ $\displaystyle 6^{3}=216$ ____________ $\displaystyle 7^{0}=1$ $\displaystyle 7^{1}=7$ $\displaystyle 7^{2}=49$ $\displaystyle 7^{3}=343$ $\displaystyle 8^{0}=1$ $\displaystyle 8^{1}=8$ $\displaystyle 8^{2}=64$ $\displaystyle 8^{3}=512$ ____________ $\displaystyle 9^{0}=1$ $\displaystyle 9^{1}=9$ $\displaystyle 9^{2}=81$ $\displaystyle 9^{3}=729$ ____________ $\displaystyle 10^{0}=1$ $\displaystyle 10^{1}=10$ $\displaystyle 10^{2}=100$ $\displaystyle 10^{3}=1000$ NEGATİF ÜS Sıfırdan farklı bir sayının negatif üssü, tabanının çarmaya göre tersinin pozitif üssüne eşittir. Burada asıl olan şey bir sayı paydan paydaya veya paydadan paya taşınırsa üssünün işareti değişir. $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$ tam sayıların negatif kuvveti $\displaystyle \frac{1}{a^{-n}}=a^{n}$ paydada negatif kuvvet $\displaystyle \left \frac{a}{b} \right ^{-n}=\left \frac{b}{a} \right ^{n}$ rasyonel sayıların negatif kuvveti Örnek $\displaystyle 2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}$ $\displaystyle \frac{1}{3^{-4}}=3^{4}$ $\displaystyle \left \frac{2}{3} \right ^{-4}=\left \frac{3}{2} \right ^{4}$ ÜSSÜN ÜSSÜ Üslü bir sayının üssü alındığında üsler çarpılır. $\displaystyle \left x^{m} \right ^{n}=x^{m\cdot n} $ $\displaystyle \left 2^{5} \right ^{4}=2^{5\cdot 4} =2^{20}$ Not Ondalık kesirler önce rasyonel hale getirilerek üssü alınabilir. Örnek $\displaystyle 128^{5}$ üslü olarak başka türlü gösterilebilirmi? $\displaystyle 128^{5}=\left 2^{7} \right ^{5}=2^{35}$ ÜSLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ 1. Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. $\displaystyle x^{m}\cdot x^{n}=x^{m+n}$ Örnek $\displaystyle 2^{4}\cdot 2^{5}=2^{4+5}=2^{9}$ Örnek $\displaystyle 3^{-2}\cdot 3^{5}=3^{-2+5}=3^{3}$ Örnek $\displaystyle 16^{2}\cdot 8^{-4}$ işleminin sonucunu bulalım. $\displaystyle \begin{align*} 16^{2}\cdot 8^{-4} &= \left 2^{4} \right ^{2}\cdot \left 2^{3} \right ^{-4} \\ &= 2^{8}\cdot 2^{-12}\\ &= 2^{8+\left -12 \right }\\ &= 2^{-4} \end{align*}$ 2. Üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken, tabanların çarpımı ortak üsse taban olarak yazılır. $\displaystyle a^{x}\cdot b^{x}=\left a\cdot b \right ^{x}$ $\displaystyle 3^{4}\cdot 2^{4}=\left 3\cdot 2 \right ^{4}=6^{4}$ ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 1. Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken, paydaki üslü ifadenin kuvvetinden paydadaki üslü ifadenin kuvveti çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. $\displaystyle \frac{x^{m}}{x^{n}}=x^{m-n}$ $\displaystyle \frac{3^{8}}{3^{5}}=3^{8-5}=3^{3} $ 2. Üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken tabanların bölümü ortak üsse taban olarak yazılır. $\displaystyle \frac{a^{x}}{b^{x}}=\left \frac{a}{b} \right ^{x}$ $\displaystyle \frac{15^{7}}{3^{7}}=\left \frac{15}{3} \right ^{7}=5^{7}$ ONDALIK GÖSTERİMLERİN ÇÖZÜMLENMESİ Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya, bu ondalık gösterimi çözümleme denir. Çözümleme yapılırken virgülden önceki basamakların üzerine sağdan sola doğru 0 dan başlanır artarak değerler yazılır, virgülden sonraki basamaklara ise soldan sağa doğru -1 den başlanır ve azalarak değerler yazılır. Bu yazılan sayılar 10’un kuvvetleridir. Bu şekilde çözümlemeyi karıştırmadan yapabiliriz. Örnek $\displaystyle 5649,728$ ondalık gösterimini çözümleyelim. $\displaystyle \overset{3}{5} \overset{2}{6} \overset{1}{4} \overset{0}{9}, \overset{-1}{7} \overset{-2}{2} \overset{-3}{8}$ $\displaystyle = 5\cdot 10^{3} + 6\cdot 10^{2} + 4\cdot 10^{1} + 9\cdot 10^{0} + 7\cdot 10^{-1} + 2\cdot 10^{-2} + 8\cdot 10^{-3}$ Örnek $\displaystyle 801,009$ ondalık gösterimini çözümleyelim. $\displaystyle \overset{2}{8} \overset{1}{0} \overset{0}{1}, \overset{-1}{0} \overset{-2}{0} \overset{-3}{9}$ $\displaystyle = 8\cdot 10^{2} + 10^{0} + 9\cdot 10^{-3}$ Bu örnekte olduğu gibi 0 rakamlarının basamak değerlerini yazmamıza gerek yoktur. 1 rakamı çarpma işleminde etkisiz eleman olduğu için yazılmasada olur ancak! 10’un kuvveti olan ifade yazılmalıdır. ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR a10n ifadesinde ki n tam sayısı pozitif ise bu sayıya çok büyük sayı, n tam sayısı negatif ise bu sayıya çok küçük sayı denir. $\displaystyle 48000000=48\cdot 10^{6}$ $\displaystyle 20090000=2009\cdot 10^{4}$ $\displaystyle 0,0004=4\cdot 10^{-4}$ $\displaystyle 0,00000816=816\cdot 10^{-8}$ Bir üslü sayıyı 10 un kuvvetlerini kullanarak yazdığımızda farklı şekillerde gösterebiliriz burada virgül 1 adım sağa kayarsa 10’un kuvveti 1 azalır, 1 adım sola kayarsa 10’un kuvveti 1 artar. $\displaystyle 426\cdot 10^{8}=42,6\cdot 10^{9}$ tam sayılarda virgül sayının sağındadır. burada virgül 1 adım sola kaydırıldığı için 10 un kuvveti 1 artmıştır. $\displaystyle 3,508\cdot 10^{6}=350,8\cdot 10^{4}$ virgül 2 adım sağa kaydırıldığı için 10 un kuvveti 2 azalmıştır. $\displaystyle 0,948\cdot 10^{-5}=948\cdot 10^{-8}$ virgül 3 adım sağa kaydırıldığı için 10 un kuvveti 3 azalmıştır. $\displaystyle 402,5\cdot 10^{-4}=4,025\cdot 10^{-2}$ virgül 2 adım sola kaydırıldığı için 10 un kuvveti 2 artmıştır. BİLİMSEL GÖSTERİM $1\leq a< 10$ ve $n$ bir tam sayı olmak üzere, bir sayının $\displaystyle a\cdot10^{n}$ şeklinde yazılmasına bilimsel gösterim denir. $145\cdot 10^{7}=1,45\cdot 10^{9}$ $0,0043\cdot10^{5}=4,3\cdot 10^{2}$ $28000000=2,8\cdot 10^{7}$ $0,00000000562=5,62\cdot 10^{-9}$ Not Bilimsel gösterime çevirirken virgül 1 adım sağa kayarsa 10’un kuvveti 1 azalır, 1 adım sola kayarsa 10’un kuvveti 1 artar. KONU KAZANIMLARI Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.

12 sınıf üslü sayılar konu anlatımı